If \(p(x)=x^2+1\), which statement about its zeroes in the real numbers is correct?यदि \(p(x)=x^2+1\) है, तो वास्तविक संख्याओं में इसके शून्यकों के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real zeroesकोई वास्तविक शून्यक नहीं
For a zero, \(x^2+1=0\), so \(x^2=-1\) must hold. For every real \(x\), \(x^2\geq 0\), hence \(x^2+1\geq 1>0\), and the expression can never be zero. Therefore, there are no real zeroes. Option C is incorrect because \(p(0)=1\), not 0. As an exam tip, when an equation gives \(x^2=-1\), check the domain: its solutions are complex, not real.शून्यक के लिए \(x^2+1=0\), अर्थात् \(x^2=-1\) होना चाहिए। किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\geq 0\), इसलिए \(x^2+1\geq 1>0\) और यह कभी शून्य नहीं हो सकता। अतः कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(p(0)=1\), 0 नहीं। परीक्षा में \(x^2+1=0\) मिलने पर तुरंत जाँचें कि इसके हल वास्तविक हैं या केवल समिश्र।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
