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Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 33

(16x-2-8(a-2)x+a-2-6a=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है?

For (16x-2-8(a-2)x+a-2-6a=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?

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Correct Answer

A. \(a\ge1\)

Step 1

Concept

For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), so \(a\ge-2\); hence none of these options is exact.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(a\ge1\). For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), so \(a\ge-2\); hence none of these options is exact.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), इसलिए \(a\ge-2\) होगा, अतः विकल्पों में सही शर्त नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

(16x-2-8(a-2)x+a-2-6a=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है? / For (16x-2-8(a-2)x+a-2-6a=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?

Correct Answer: A. \(a\ge1\). Explanation: वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), इसलिए \(a\ge-2\) होगा, अतः विकल्पों में सही शर्त नहीं है। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), so \(a\ge-2\); hence none of these options is exact.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), so \(a\ge-2\); hence none of these options is exact.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), इसलिए \(a\ge-2\) होगा, अतः विकल्पों में सही शर्त नहीं है।