Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

संख्या 6615 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

By which smallest number should 6615 be divided to get a perfect square?

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Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

\(6615=3^3\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For a perfect square, all exponents must be even, but powers of 3 and 5 are odd.

Step 3

Exam Tip

Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(3^2\times7^2\), a perfect square. चरण 1: \(6615=3^3\times5\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, लेकिन 3 और 5 की घातें विषम हैं। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(3^2\times7^2\) बचेगा, जो पूर्ण वर्ग है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 6615 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / By which smallest number should 6615 be divided to get a perfect square?

Correct Answer: C. 15. Explanation: चरण 1: \(6615=3^3\times5\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, लेकिन 3 और 5 की घातें विषम हैं। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(3^2\times7^2\) बचेगा, जो पूर्ण वर्ग है। / Step 1: \(6615=3^3\times5\times7^2\). Step 2: For a perfect square, all exponents must be even, but powers of 3 and 5 are odd. Step 3: Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(3^2\times7^2\), a perfect square.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(6615=3^3\times5\times7^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(3^2\times7^2\), a perfect square. चरण 1: \(6615=3^3\times5\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, लेकिन 3 और 5 की घातें विषम हैं। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(3^2\times7^2\) बचेगा, जो पूर्ण वर्ग है।