Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

संख्या 26460 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

By which smallest number should 26460 be divided to get a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 60

Step 1

Concept

\(26460=2^2\times3^3\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For a perfect square, the odd powers of 3 and 5 must be reduced.

Step 3

Exam Tip

Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(2^2\times3^2\times7^2\), so the smallest number is 15. चरण 1: \(26460=2^2\times3^3\times5\times7^2\) है। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए 3 और 5 की विषम घातें घटानी होंगी। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(2^2\times3^2\times7^2\) बचेगा, इसलिए सबसे छोटी संख्या 15 है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 26460 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / By which smallest number should 26460 be divided to get a perfect square?

Correct Answer: C. 60. Explanation: चरण 1: \(26460=2^2\times3^3\times5\times7^2\) है। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए 3 और 5 की विषम घातें घटानी होंगी। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(2^2\times3^2\times7^2\) बचेगा, इसलिए सबसे छोटी संख्या 15 है। / Step 1: \(26460=2^2\times3^3\times5\times7^2\). Step 2: For a perfect square, the odd powers of 3 and 5 must be reduced. Step 3: Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(2^2\times3^2\times7^2\), so the smallest number is 15.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(26460=2^2\times3^3\times5\times7^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(2^2\times3^2\times7^2\), so the smallest number is 15. चरण 1: \(26460=2^2\times3^3\times5\times7^2\) है। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए 3 और 5 की विषम घातें घटानी होंगी। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(2^2\times3^2\times7^2\) बचेगा, इसलिए सबसे छोटी संख्या 15 है।