Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 6

संख्या 105840 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

By which smallest number should 105840 be divided to get a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

\(105840=2^4\times3^3\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For a perfect square, odd powers of 3 and 5 must be reduced.

Step 3

Exam Tip

Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(2^4\times3^2\times7^2\). चरण 1: \(105840=2^4\times3^3\times5\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए 3 और 5 की विषम घातें घटानी होंगी। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(2^4\times3^2\times7^2\) बचेगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 105840 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / By which smallest number should 105840 be divided to get a perfect square?

Correct Answer: A. 15. Explanation: चरण 1: \(105840=2^4\times3^3\times5\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए 3 और 5 की विषम घातें घटानी होंगी। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(2^4\times3^2\times7^2\) बचेगा। / Step 1: \(105840=2^4\times3^3\times5\times7^2\). Step 2: For a perfect square, odd powers of 3 and 5 must be reduced. Step 3: Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(2^4\times3^2\times7^2\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(105840=2^4\times3^3\times5\times7^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Dividing by \(3\times5=15\) leaves \(2^4\times3^2\times7^2\). चरण 1: \(105840=2^4\times3^3\times5\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए 3 और 5 की विषम घातें घटानी होंगी। चरण 3: \(3\times5=15\) से भाग देने पर \(2^4\times3^2\times7^2\) बचेगा।