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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 7 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 120 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई \(x\) इकाई है, तो \(x\) के लिए बनने वाला द्विघात समीकरण कौन-सा है?

The length of a rectangle is 7 units more than its breadth, and its area is 120 square units. If the breadth is \(x\) units, which quadratic equation is formed in \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2+7x-120=0\)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई \(x\) इकाई है, इसलिए लंबाई \(x+7\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+7)=120\)। विस्तार करने पर \(x^2+7x=120\), अतः \(x^2+7x-120=0\) प्राप्त होता है। विकल्प B में 7 घटाया गया है, जबकि लंबाई चौड़ाई से 7 अधिक दी गई है। परीक्षा टिप: आयत के प्रश्नों में पहले लंबाई और चौड़ाई के व्यंजक लिखकर उनका गुणन क्षेत्रफल के बराबर रखें। / The breadth is \(x\) units, so the length is \(x+7\) units. Using area, \(x(x+7)=120\). On expanding, \(x^2+7x=120\), so \(x^2+7x-120=0\). Option B incorrectly subtracts 7, whereas the length is 7 more than the breadth. Exam tip: In rectangle word problems, first express both dimensions and set their product equal to the area.

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 7 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 120 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई \(x\) इकाई है, तो \(x\) के लिए बनने वाला द्विघात समीकरण कौन-सा है? / The length of a rectangle is 7 units more than its breadth, and its area is 120 square units. If the breadth is \(x\) units, which quadratic equation is formed in \(x\)?

Correct Answer: A. \(x^2+7x-120=0\). Explanation: चौड़ाई \(x\) इकाई है, इसलिए लंबाई \(x+7\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+7)=120\)। विस्तार करने पर \(x^2+7x=120\), अतः \(x^2+7x-120=0\) प्राप्त होता है। विकल्प B में 7 घटाया गया है, जबकि लंबाई चौड़ाई से 7 अधिक दी गई है। परीक्षा टिप: आयत के प्रश्नों में पहले लंबाई और चौड़ाई के व्यंजक लिखकर उनका गुणन क्षेत्रफल के बराबर रखें। / The breadth is \(x\) units, so the length is \(x+7\) units. Using area, \(x(x+7)=120\). On expanding, \(x^2+7x=120\), so \(x^2+7x-120=0\). Option B incorrectly subtracts 7, whereas the length is 7 more than the breadth. Exam tip: In rectangle word problems, first express both dimensions and set their product equal to the area.