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SubjectsMathematics
In this Class 10 Mathematics topic from the chapter Pair of Linear Equations in Two Variables, students learn to represent each linear equation as a straight line on the Cartesian plane and identify the solution through the point where the lines intersect. The topic explains how intersecting, parallel, and coincident lines correspond to a unique solution, no solution, or infinitely many solutions. Students also practise plotting points, reading coordinates, and checking solutions graphically.
Expert · Level 6 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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The second equation must be (3) times the first, so (k=126). In coincident lines, the constant term also changes in the same ratio.दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए, इसलिए (k=126)। संपाती रेखाओं में स्थिर पद भी उसी अनुपात में बदलता है।
Dividing the first equation by 5 and the second by 6 gives \(x+y=28\) and \(x-y=4\). Adding these equations yields \(2x=32\), so \(x=16\), and consequently \(y=12\). Therefore, the intersection point of the two lines is \((16,12)\). In option B, the coordinates are reversed; it satisfies \(x+y=28\) but gives \(x-y=-4\), so it is incorrect. Exam tip: In the graphical method, the common point of the two lines represents the solution of the pair of equations.पहले समीकरण को 5 और दूसरे को 6 से भाग देने पर \(x+y=28\) तथा \(x-y=4\) प्राप्त होते हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(2x=32\), इसलिए \(x=16\); तब \(y=12\) मिलता है। अतः दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद-बिंदु \((16,12)\) है। विकल्प B में निर्देशांक उलट गए हैं; उसमें \(x+y=28\) तो सही है, लेकिन \(x-y=-4\) हो जाता है। परीक्षा-युक्ति: ग्राफीय विधि में रेखाओं का साझा बिंदु ही युग्मित रैखिक समीकरणों का समाधान होता है।
