When will (ex-4y=9) and (18x-12y=27) have a unique solution?युग्म (ex-4y=9) और (18x-12y=27) का अद्वितीय हल कब होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(e\ne 6\)\(e\ne 6\)
A pair of linear equations has a unique solution when the ratios of the coefficients are unequal. Here, \(\frac{e}{18}\ne\frac{-4}{-12}=\frac13\), which gives \(e\ne6\). If \(e=6\), all three ratios become \(\frac13\), so the pair has infinitely many solutions rather than a unique solution. Exam tip: for a unique solution, check \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\).दो रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तब होता है जब उनके गुणांकों के अनुपात समान न हों। यहाँ \(\frac{e}{18}\ne\frac{-4}{-12}=\frac13\) होना चाहिए, इसलिए \(e\ne6\)। \(e=6\) पर तीनों अनुपात \(\frac13\) हो जाते हैं, अतः अद्वितीय हल नहीं बल्कि अनंत हल मिलते हैं। परीक्षा टिप: अद्वितीय हल के लिए \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\) जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
