Choose the correct option for (13x+4y=6) and (26x+8y=12).युग्म (13x+4y=6) और (26x+8y=12) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Infinitely many solutionsअनंत हल
Here, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\), \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\). Therefore, both equations represent the same line, so the pair has infinitely many solutions. Option B would be correct only if the first two ratios were equal but the third ratio were different. Exam tip: when \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), the pair has infinitely many solutions.यहाँ
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\), \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\) हैं। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं और युग्म के अनंत हल हैं। विकल्प B तब सही होता जब दोनों अनुपातों में से पहले दो समान, लेकिन तीसरा भिन्न होता। परीक्षा-युक्ति: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) होने पर अनंत हल होते हैं।
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