What is the value of (m) for no solution in (4x+my=8) and (10x+15y=21)?युग्म (4x+my=8) और (10x+15y=21) में कोई हल न होने के लिए (m) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (m=6)(m=6)
The direct answer is option C, m=6. For two equations to have no solution, their coefficient ratios must be equal but their constant ratio must be different: \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\). Here \(4/10=2/5\). Set \(m/15=2/5\): multiplying by 15 gives \(m=6\). The constant ratio is \(8/21\), which is not \(2/5\), so the lines are parallel and distinct. Option A, m=4, gives \(4/15\), so the coefficient ratios are not equal. Option B, m=5, gives \(1/3\), also not equal to \(2/5\). Option C gives equal coefficient ratios but unequal constants, so it is correct. Option D, m=8, gives \(8/15\), again wrong. Memory cue: no solution means parallel lines: coefficients proportional, constants not proportional.सीधा उत्तर विकल्प C, \(m=6\) है। दो समीकरणों का कोई हल न होने के लिए गुणांक अनुपात समान, लेकिन अचर पद का अनुपात अलग होना चाहिए: \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\)। यहाँ \(4/10=2/5\)। अब \(m/15=2/5\) रखें। 15 से गुणा करने पर \(m=6\) मिलता है। अचर पदों का अनुपात \(8/21\) है, जो \(2/5\) के बराबर नहीं है। इसलिए रेखाएँ समानांतर और अलग हैं। विकल्प A, \(m=4\), से अनुपात \(4/15\), तथा विकल्प B, \(m=5\), से \(1/3\) मिलता है; दोनों गलत हैं। विकल्प C में गुणांक अनुपात समान और अचर अनुपात अलग है, इसलिए यही सही है। विकल्प D, \(m=8\), से \(8/15\) मिलता है, इसलिए वह भी गलत है। याद रखें: कोई हल नहीं का अर्थ है समानांतर अलग रेखाएँ।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
