What is the correct solution status for the equations (12x-7y+29=0) and (36x-21y+91=0)?समीकरणों (12x-7y+29=0) और (36x-21y+91=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Here, \(a_1/a_2=12/36=1/3\) and \(b_1/b_2=(-7)/(-21)=1/3\), but \(c_1/c_2=29/91\), which is not equal to \(1/3\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), so the two lines are parallel and distinct. Therefore, the pair has no solution. Exam tip: First compare the ratios of the coefficients of x and y, and then compare them with the ratio of the constant terms.यहाँ \(a_1/a_2=12/36=1/3\) और \(b_1/b_2=(-7)/(-21)=1/3\), लेकिन \(c_1/c_2=29/91\), जो \(1/3\) के बराबर नहीं है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), जिससे दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग होती हैं। अतः इस युग्म का कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: इस स्थिति की पहचान के लिए पहले a और b के गुणांकों का अनुपात मिलाएँ, फिर उसे c के अनुपात से तुलना करें।
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