Which condition is correct for the equations (11x+ky=70) and (5x+4y=31) to have a unique solution?समीकरणों (11x+ky=70) और (5x+4y=31) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k\ne\frac{44}{5}\)\(k\ne\frac{44}{5}\)
Two linear equations have a unique solution when the ratios of the coefficients of the variables are unequal. Here, the required condition is \(\frac{11}{5}\ne\frac{k}{4}\). On simplifying, this gives \(44\ne5k\), or \(k\ne\frac{44}{5}\). Therefore, option B is correct. Exam tip: for a unique solution, use \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\). In option A, the two ratios become equal, so it does not represent a unique solution.दो रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तभी होता है जब उनके गुणांकों का अनुपात समान न हो। यहाँ शर्त \(\frac{11}{5}\ne\frac{k}{4}\) है। इसे हल करने पर \(44\ne5k\), अर्थात् \(k\ne\frac{44}{5}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में याद रखें: अद्वितीय हल के लिए \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\) होना चाहिए। विकल्प A में अनुपात समान हो जाते हैं, इसलिए वह अद्वितीय हल की शर्त नहीं है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
