Which condition gives a unique solution for ((s+2)x+3y=1) and (5x+(s-1)y=4)?युग्म ((s+2)x+3y=1) और (5x+(s-1)y=4) के अद्वितीय हल की सही शर्त कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(s^2+s-17\ne 0\)\(s^2+s-17\ne 0\)
A pair of linear equations has a unique solution when its coefficient determinant is non-zero. Here, \(D=(s+2)(s-1)-3\times5=s^2+s-17\). Therefore, the required condition is \(s^2+s-17\ne 0\). In option A, the determinant becomes zero, so a unique solution is not possible. Exam tip: use \(a_1b_2-a_2b_1\ne0\) to test for a unique solution.दो रैखिक समीकरणों के युग्म का अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक-सारणिक शून्य न हो। यहाँ \(D=(s+2)(s-1)-3\times5=s^2+s-17\) है। अतः अद्वितीय हल के लिए \(s^2+s-17\ne 0\) होना आवश्यक है। विकल्प A में सारणिक शून्य हो जाता है, इसलिए अद्वितीय हल नहीं मिल सकता। परीक्षा टिप: अद्वितीय हल जाँचने के लिए \(a_1b_2-a_2b_1\ne0\) का प्रयोग करें।
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