If two lines have the same slope and different (y)-intercepts, how many solutions will their pair of equations have?यदि दो रेखाओं की ढाल समान और (y)-अवरोध अलग हों, तो उनके समीकरणों के युग्म में कितने हल होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Two lines with the same slope are either coincident or parallel. Different (y)-intercepts show that the lines are not coincident, so they are distinct parallel lines and never intersect. Hence, the pair of equations has no solution. Exam tip: equal slopes with different intercepts indicate no solution, whereas equal slopes with equal intercepts indicate infinitely many solutions.समान ढाल वाली दो रेखाएँ या तो सम्पाती होती हैं या समांतर। अलग-अलग (y)-अवरोध होने पर वे सम्पाती नहीं हो सकतीं, इसलिए वे भिन्न समांतर रेखाएँ होंगी और कभी प्रतिच्छेद नहीं करेंगी। अतः समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं होगा। परीक्षा-युक्ति: समान ढाल और अलग अवरोध का अर्थ हमेशा ‘कोई हल नहीं’ होता है; समान ढाल और समान अवरोध होने पर अनंत हल होते हैं।
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