If (\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}), what is the conclusion for a pair of two linear equations?यदि (\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}) है, तो दो रैखिक समीकरणों के युग्म के लिए क्या निष्कर्ष होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Unique solutionअद्वितीय हल
A pair of linear equations in two variables represents two lines. If the ratios of the coefficients of x and y are unequal, the lines do not have the same slope. Lines with different slopes meet at exactly one point, so the pair has one and only one ordered pair satisfying both equations. This is called a unique solution, which is option C.
The condition is \(a_1/a_2\ne b_1/b_2\). Because the coefficient ratios differ, the lines cannot be parallel or coincident. The constants may affect the exact location of the intersection, but they do not change this conclusion when the two coefficient ratios are unequal. Therefore, “no solution” and “infinitely many solutions” are not suitable choices here. The correct conclusion is an unique, or अद्वितीय, solution.दो चरों वाले दो रैखिक समीकरणों को ग्राफ पर दो रेखाओं के रूप में दिखाया जाता है। यदि x के गुणांकों का अनुपात और y के गुणांकों का अनुपात समान नहीं है, तो दोनों रेखाओं की ढाल समान नहीं होगी। अलग-अलग ढाल वाली दो सीधी रेखाएं ठीक एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए दोनों समीकरणों का केवल एक साझा हल होता है। सही विकल्प C, अद्वितीय हल, है।
दी गई शर्त \(a_1/a_2\ne b_1/b_2\) है। इस कारण रेखाएं न तो समानांतर हो सकती हैं और न ही संपाती। अचर पद प्रतिच्छेद के स्थान को बदल सकते हैं, लेकिन एक बिंदु पर मिलने का निष्कर्ष नहीं बदलते। अत: “कोई हल नहीं” और “अनंत हल” गलत हैं। इस युग्म के लिए एक निश्चित अद्वितीय हल प्राप्त होगा।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
