Which solution status is correct for (x+2y=3) and (4x+8y=12)?युग्म (x+2y=3) और (4x+8y=12) के लिए सही हल-स्थिति कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Infinitely many solutionsअनंत हल
For a pair of linear equations, compare the corresponding coefficients and constants. Multiplying x+2y=3 by 4 gives 4x+8y=12, exactly the second equation. Thus both equations represent the same straight line, and every point on that line satisfies both equations. Therefore infinitely many ordered pairs are solutions. A unique solution would require intersecting lines, while parallel distinct lines would give no solution.दो रैखिक समीकरणों की संगति जाँचने के लिए उनके संगत गुणांकों और अचर पदों की तुलना की जाती है। पहले समीकरण को 4 से गुणा करने पर 4x+8y=12 मिलता है, जो दूसरा समीकरण ही है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही सीधी रेखा को दर्शाते हैं और उस रेखा का प्रत्येक बिंदु दोनों को संतुष्ट करता है। अतः अनंत हल हैं। एकमात्र हल काटती हुई रेखाओं में और कोई हल नहीं समानांतर अलग रेखाओं में होता है।
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