What is the condition for a unique solution of (ax+by=1) and (2ax+3by=5)?युग्म (ax+by=1) और (2ax+3by=5) के अद्वितीय हल की शर्त क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(ab\neq 0\)\(ab\neq 0\)
The determinant of the coefficient matrix is \(D=a(3b)-(2a)b=ab\). A pair of linear equations has a unique solution only when \(D\neq 0\). Hence, the required condition is \(ab\neq 0\), meaning that neither \(a\) nor \(b\) can be zero. Conditions such as \(a+b=0\) or \(a=b\) do not by themselves guarantee a unique solution. Exam tip: for a unique solution, check whether \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\).दिए गए समीकरणों के गुणांक-सारणिक का मान \(D=a(3b)-(2a)b=ab\) है। युग्म रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तभी होता है जब \(D\neq 0\)। अतः आवश्यक शर्त \(ab\neq 0\) है, अर्थात् \(a\) और \(b\) दोनों शून्य नहीं होने चाहिए। \(a+b=0\) या \(a=b\) होने से अपने-आप अद्वितीय हल सुनिश्चित नहीं होता। परीक्षा टिप: अद्वितीय हल के लिए हमेशा \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\) जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
