For infinitely many solutions of (3x+ay=6) and (9x+12y=b), what is ((a,b))?युग्म (3x+ay=6) और (9x+12y=b) के अनंत हलों के लिए ((a,b)) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((4,18)\)\((4,18)\)
For infinitely many solutions, both equations must represent the same line. Hence, \(\frac{3}{9}=\frac{a}{12}=\frac{6}{b}\). Since \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\), we get \(a=4\) and \(b=18\). In \((4,12)\), \(\frac{6}{b}=\frac{1}{2}\), so it cannot give infinitely many solutions. Exam tip: for infinitely many solutions, equate all three coefficient ratios.अनंत हलों के लिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाने चाहिए। अतः \(\frac{3}{9}=\frac{a}{12}=\frac{6}{b}\)। क्योंकि \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\), इसलिए \(a=4\) और \(b=18\) मिलते हैं। विकल्प \((4,12)\) में \(\frac{6}{b}=\frac{1}{2}\) होता है, इसलिए वह अनंत हल नहीं देता। परीक्षा टिप: अनंत हलों के लिए तीनों अनुपात बराबर लिखें।
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