Which statement is correct for the pair 2x + 3y = 5 and 4x + 6y = 10?युग्म 2x + 3y = 5 और 4x + 6y = 10 के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There are infinitely many solutionsअनंत हल हैं
Multiplying 2x + 3y = 5 by 2 gives 4x + 6y = 10, exactly the second equation. Thus the two equations are equivalent and represent coincident lines. The ratio test confirms this: 4/2 = 6/3 = 10/5 = 2. Every point on the common line satisfies both equations, so the pair has infinitely many solutions. The value x = 0 is not the only possibility; for example, x = 1 gives y = 1, which satisfies both equations.पहले समीकरण 2x + 3y = 5 को 2 से गुणा करने पर 4x + 6y = 10 मिलता है, जो दूसरा समीकरण है। इसलिए दोनों समीकरण समतुल्य हैं और संपाती रेखाओं को दर्शाते हैं। अनुपात जाँच में 4/2 = 6/3 = 10/5 = 2 आता है। सामान्य रेखा के प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं, अतः अनंत हल हैं। हल केवल x = 0 पर सीमित नहीं है; उदाहरण के लिए x = 1 रखने पर y = 1 मिलता है और यह युग्म दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है।
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