What is the correct conclusion by observing the equations (24x-18y=102) and (4x-3y=18)?समीकरणों (24x-18y=102) और (4x-3y=18) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
For the two equations, a₁/a₂ = 24/4 = 6 and b₁/b₂ = (-18)/(-3) = 6, but c₁/c₂ = 102/18 = 17/3, which is not 6. Thus, a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, so the lines are parallel and distinct and the pair has no solution. Infinitely many solutions would occur only when all three corresponding ratios are equal. Exam tip: compare the ratios of the coefficients first, then compare them with the ratio of the constants.दोनों समीकरणों के लिए
1/
2 = 24/4 = 6 और
1/
2 = (-18)/(-3) = 6, लेकिन स्थिरांकों का अनुपात 102/18 = 17/3 है, जो 6 के बराबर नहीं है। अतः
1/
2 =
2/
2
3/
2 की स्थिति है, इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग-अलग हैं तथा कोई हल नहीं है। विकल्प B या संपाती रेखाओं का निष्कर्ष तब होता जब तीनों अनुपात समान होते। परीक्षा-टिप: पहले गुणांकों के अनुपात की तुलना करें और फिर स्थिरांकों के अनुपात से मिलान करें।
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