Which statement is correct for the equations (12x+13y=55) and (24x+25y=107)?समीकरणों (12x+13y=55) और (24x+25y=107) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12/24 ≠ 13/25, so there is a unique solution12/24 ≠ 13/25, अतः एक अद्वितीय हल है
For two linear equations, the condition a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ indicates a unique solution. Here, 12/24 = 1/2 and 13/25 = 0.52, so the two ratios are unequal. Solving the equations gives y = 3 and x = 4/3. Therefore, B is correct; A and C incorrectly assume equal ratios, while D reverses the values of x and y. Exam tip: Compare a₁/a₂ and b₁/b₂ first to determine the number of solutions.दो रैखिक समीकरणों में यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ हो, तो उनका एक अद्वितीय हल होता है। यहाँ 12/24 = 1/2 और 13/25 = 0.52 हैं, इसलिए दोनों अनुपात बराबर नहीं हैं। वास्तव में, समीकरणों को हल करने पर y = 3 और x = 4/3 प्राप्त होता है। इसलिए B सही है; विकल्प A और C में समान अनुपात की गलत शर्त लगाई गई है, जबकि D में x और y के मान उलट दिए गए हैं। परीक्षा-टिप: पहले a₁/a₂ और b₁/b₂ की तुलना करके हलों की संख्या निर्धारित करें।
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