Which relation is correct for the equations (18x+27y=126) and (2x+3y=16)?समीकरणों (18x+27y=126) और (2x+3y=16) के लिए कौन-सा संबंध सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (18/2=27/3 \ne 126/16)(18/2=27/3 \ne 126/16)
Here, \(a_1=18, b_1=27, c_1=126\) and \(a_2=2, b_2=3, c_2=16\). Thus, \(a_1/a_2=18/2=9\) and \(b_1/b_2=27/3=9\), whereas \(c_1/c_2=126/16=63/8\), which is not 9. Therefore, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), so the pair of linear equations is inconsistent and has no solution. Exam tip: equal ratios of the coefficients but an unequal ratio of the constant terms indicate no solution.यहाँ \(a_1=18, b_1=27, c_1=126\) और \(a_2=2, b_2=3, c_2=16\) हैं। अतः \(a_1/a_2=18/2=9\) तथा \(b_1/b_2=27/3=9\), लेकिन \(c_1/c_2=126/16=63/8\), जो 9 के बराबर नहीं है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), और रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत है; इसका कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: दोनों गुणांकों के अनुपात बराबर और स्थिर पद का अनुपात अलग हो, तो ‘कोई हल नहीं’ निष्कर्ष निकालें।
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