What is the relation among all three ratios in the equations (11x+18y=86) and (33x+54y=258)?समीकरणों (11x+18y=86) और (33x+54y=258) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: All three ratios are equalतीनों अनुपात बराबर हैं
The three ratios are \(11/33\), \(18/54\), and \(86/258\). Each ratio equals \(1/3\), so \(11/33=18/54=86/258\). Hence, all three ratios are equal, and the two equations represent the same line; therefore, they are coincident equations. Exam tip: If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the pair of linear equations has infinitely many solutions.यहाँ तीन अनुपात हैं: \(11/33\), \(18/54\) और \(86/258\)। प्रत्येक का मान \(1/3\) है, इसलिए \(11/33=18/54=86/258\)। अतः तीनों अनुपात बराबर हैं और दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, इसलिए वे संपाती समीकरण हैं। परीक्षा-टिप: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होते हैं।
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