What type of pair is formed by the equations (26x+39y=117) and (2x+3y=10)?समीकरणों (26x+39y=117) और (2x+3y=10) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistent; having no solutionअसंगत; कोई हल नहीं
Here, a₁/a₂ = 26/2 = 13 and b₁/b₂ = 39/3 = 13, but c₁/c₂ = 117/10, which is not equal to 13. Thus, a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, so the two lines are distinct and parallel. The pair has no solution and is therefore inconsistent. Option B would be correct only if all three ratios were equal. Exam tip: first compare a₁/a₂ and b₁/b₂; if they are equal but c₁/c₂ is different, the pair is inconsistent.यहाँ a₁/a₂ = 26/2 = 13 और b₁/b₂ = 39/3 = 13, लेकिन c₁/c₂ = 117/10 है, जो 13 के बराबर नहीं है। अतः a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं। इस युग्म का कोई हल नहीं है, इसलिए यह असंगत युग्म है। विकल्प B तब सही होता जब तीनों अनुपात समान होते। परीक्षा-युक्ति: पहले a₁/a₂ और b₁/b₂ की तुलना करें; यदि वे समान हों और c₁/c₂ अलग हो, तो युग्म असंगत होता है।
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