If (16x-8y=64) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?यदि (16x-8y=64) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(t\ne 8\)\(t\ne 8\)
Dividing the first equation by 8 gives \(2x-y=8\). Thus, the left-hand sides of the two equations are identical. If \(t=8\), both equations represent the same line and have infinitely many solutions. For the equations to be inconsistent, their right-hand sides must differ; hence, \(t\ne 8\). Exam tip: identical left-hand sides with different right-hand sides imply no solution.पहले समीकरण को 8 से भाग देने पर \(2x-y=8\) प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरणों का बायाँ पक्ष समान है। यदि \(t=8\), तो दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाएँगे और उनके अनंत हल होंगे। असंगत होने के लिए दाएँ पक्ष अलग होना चाहिए, अतः \(t\ne 8\)। परीक्षा-युक्ति: समान बाएँ पक्ष वाले समीकरणों में अलग दाएँ पक्ष होने पर कोई हल नहीं होता।
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