What will be shown in the graph of the equations (30x+18y=126) and (5x+3y=21)?समीकरणों (30x+18y=126) और (5x+3y=21) के ग्राफ में क्या दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Same lineएक ही रेखा
Every coefficient in the first equation is 6 times the corresponding coefficient in the second: 30=6×5, 18=6×3, and 126=6×21. Dividing the first equation by 6 gives exactly 5x+3y=21. Hence, both equations represent the same line, and the pair has infinitely many solutions. Exam tip: if a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂, the two lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.पहले समीकरण के सभी गुणांक दूसरे समीकरण के 6 गुना हैं: 30=6×5, 18=6×3 और 126=6×21। अतः दोनों समीकरणों को 6 से भाग देने पर बिल्कुल यही समीकरण मिलता है: 5x+3y=21। इसलिए दोनों का ग्राफ एक ही रेखा होगा और युग्म के अनंत हल होंगे। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो, तो रेखाएं संपाती होती हैं और युग्म के अनंत हल होते हैं।
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