The graph of a pair of linear equations represents two distinct intersecting (non-parallel) lines. How many solutions does the pair have?दो रैखिक समीकरणों के युग्म का आलेख दो भिन्नांतरित (असमांतर) रेखाएँ दर्शाता है। इस युग्म के हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: केवल एक हलकेवल एक हल
Two distinct non-parallel lines intersect at exactly one point. This intersection point satisfies both linear equations, so the pair has exactly one solution. Distinct parallel lines have no solution, whereas coincident lines have infinitely many solutions. Exam tip: Count the intersection points in the graph to identify the number of solutions quickly.दो भिन्नांतरित रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। वह प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रैखिक समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है, इसलिए युग्म का केवल एक हल होता है। समानांतर भिन्न रेखाओं का कोई हल नहीं होता, जबकि संपाती रेखाओं के अनंत अनेक हल होते हैं। परीक्षा टिप: आलेख में प्रतिच्छेद बिंदुओं की संख्या देखकर हलों की संख्या तुरंत पहचानी जा सकती है।
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