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What is the value of (q) for the equations (13x+qy=52) and (26x+18y=104) to have infinitely many solutions?समीकरणों (13x+qy=52) और (26x+18y=104) के अनंत हल होने के लिए (q) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
A pair of linear equations has infinitely many solutions when the ratios of corresponding coefficients and constants are equal. Here, the second equation must be twice the first because 26=2×13 and 104=2×52. Therefore, 18=2q, giving q=9. Hence, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, verify a₁/a₂=b₁/b₂=c₁/c₂.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तभी होते हैं जब उनके संगत गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान हो। यहाँ दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना होना चाहिए: 26=2×13 और 104=2×52। इसलिए 18=2q, जिससे q=9 प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए a₁/a₂=b₁/b₂=c₁/c₂ जाँचें।
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