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For a pair of linear equations, if \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), which statement about their graphical representation is correct?दो रैखिक समीकरणों के युग्म में यदि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) हो, तो उनके आलेखीय निरूपण के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The lines are distinct parallel lines and have no solution.रेखाएँ समानांतर तथा भिन्न होती हैं और कोई हल नहीं होता।
Equal ratios of \(a\) and \(b\) give the two lines the same slope. Since the \(c\)-ratios differ, the lines cannot coincide; they are distinct parallel lines with no solution. Exam tip: always compare all three ratios.\(a\) और \(b\) के अनुपात समान होने से दोनों रेखाओं की ढाल समान होती है। लेकिन \(c\) के अनुपात अलग होने से वे संपाती नहीं हो सकतीं; अतः वे भिन्न समानांतर रेखाएँ हैं और हल नहीं है। परीक्षा टिप: तीनों अनुपात अवश्य जाँचें।
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