By observing the equations 18x + 5y = 79 and 36x + 10y = 158, which statement is correct?समीकरणों 18x + 5y = 79 और 36x + 10y = 158 को देखकर कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The lines are the sameरेखाएँ एक ही हैं
Multiply the first equation, 18x + 5y = 79, by 2. It becomes 36x + 10y = 158, exactly the second equation. Thus both equations have the same graph and represent one coincident line. The phrase “the lines are the same” is therefore the most precise statement; such a pair has infinitely many solutions. Distinct parallel lines would have proportional x and y coefficients but a different constant ratio, while intersecting lines would not have proportional coefficients.पहले समीकरण 18x + 5y = 79 को 2 से गुणा करने पर 36x + 10y = 158 प्राप्त होता है, जो दूसरा समीकरण ही है। इसलिए दोनों समीकरणों का ग्राफ समान होगा और वे एक ही संपाती रेखा को दर्शाएँगे। इस कारण विकल्प B सबसे सटीक कथन है; ऐसी रेखाओं के अनंत साझा बिंदु और अनंत हल होते हैं। अलग समानांतर रेखाओं में अचर पद का अनुपात भिन्न होता, जबकि प्रतिच्छेदी रेखाओं के x और y के गुणांक समान अनुपात में नहीं होते।
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