For prices of two items, the equations (9x+4y=360) and (27x+12y=1090) are formed. What type of system is this?दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (9x+4y=360) और (27x+12y=1090) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
Here, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{360}{1090}\neq\frac{1}{3}\). Thus, the two lines are distinct and parallel, so they have no solution and the system is inconsistent. Option B would be correct only if all three ratios were equal, giving infinitely many solutions. Exam tip: When \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), the system is inconsistent.यहाँ
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\) हैं, लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{360}{1090}\neq\frac{1}{3}\)। अतः रेखाएँ समानांतर और भिन्न होंगी, इसलिए कोई हल नहीं है तथा प्रणाली असंगत है। विकल्प B तभी सही होता जब तीनों अनुपात बराबर होते और अनंत हल मिलते। परीक्षा-टिप: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) होने पर प्रणाली असंगत होती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
