What is the value of (b) for the equations (bx+9y=36) and (16x+24y=97) to have no solution?समीकरणों (bx+9y=36) और (16x+24y=97) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{b}{16}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}\), giving \(b=6\). Also, \(\frac{36}{97}\ne\frac{3}{8}\), so the two lines are distinct and parallel. Exam tip: For ‘no solution’, first equate the ratios of the coefficients of the variables, then verify that the constants’ ratio is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{b}{16}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}\), इसलिए \(b=6\)। साथ ही, \(\frac{36}{97}\ne\frac{3}{8}\), अतः दोनों रेखाएँ समानांतर और भिन्न हैं। परीक्षा-युक्ति: ‘कोई हल नहीं’ के लिए पहले दोनों चर के गुणांकों के अनुपात बराबर करें और नियतांकों का अनुपात अलग जाँचें।
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