Which statement is correct by observing the equations (16x+11y=73) and (32x+22y=146)?समीकरणों (16x+11y=73) और (32x+22y=146) को देखकर कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Both equations represent the same lineदोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं
The second equation is exactly twice the first: multiplying 16x+11y=73 by 2 gives 32x+22y=146. Hence, both equations represent the same line and the pair has infinitely many common solutions. Equivalently, \(16/32=11/22=73/146=1/2\). Therefore, option B is correct; equal ratios indicate coincident lines, not distinct parallel lines. Exam tip: if \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the two lines coincide and the pair has infinitely many solutions.दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना है: 2(16x+11y=73) से 32x+22y=146 प्राप्त होता है। अतः दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत समान हल होते हैं। अनुपात जाँचने पर भी \(16/32=11/22=73/146=1/2\) मिलता है। इसलिए रेखाओं के समान होने वाला विकल्प B सही है; समान अनुपात होने पर रेखाएं अलग-अलग समानांतर नहीं होतीं। परीक्षा-युक्ति: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो रेखाएं संपाती होती हैं और अनंत हल होते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
