What will (k) be for the equations (10x+ky=110) and (2x+9y=22) to have infinitely many solutions?समीकरणों (10x+ky=110) और (2x+9y=22) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4545
For two linear equations to have infinitely many solutions, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) must hold. Here, \(\frac{10}{2}=\frac{110}{22}=5\), so \(\frac{k}{9}=5\), which gives \(k=45\). Therefore, option C is correct. Exam tip: compare the constant-term ratio first, then equate the corresponding coefficient ratio to it.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने के लिए
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) होना चाहिए। यहाँ \(\frac{10}{2}=\frac{110}{22}=5\), इसलिए \(\frac{k}{9}=5\), जिससे \(k=45\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: पहले स्थिरांकों का अनुपात जाँचें; फिर अज्ञात गुणांक का अनुपात उसी के बराबर रखें।
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