What should (s) be for the equations (7x+13y=67) and (21x+39y=s) to be consistent and dependent?समीकरणों (7x+13y=67) और (21x+39y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 201201
For a pair of linear equations to be consistent and dependent, the corresponding coefficients and constant terms must be in the same ratio. Here, the coefficients in the second equation are three times those in the first: 21=3×7 and 39=3×13. Therefore, its constant term must also be three times 67, so s=3×67=201. Hence, option C is correct. Exam tip: First identify the common multiplier between the corresponding x- and y-coefficients, then apply it to the constant term.संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए दोनों समीकरणों के संगत गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए। दूसरे समीकरण के बाएँ पक्ष के गुणांक पहले समीकरण के गुणांकों के 3 गुना हैं: 21=3×7 और 39=3×13। इसलिए अचर पद भी 67 का 3 गुना होगा, अर्थात् s=3×67=201। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: आश्रितता जाँचने के लिए पहले दोनों समीकरणों के x और y के गुणांकों का समान गुणक पहचानें, फिर उसी से अचर पद निकालें।
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