Which statement is correct for the equations (10x+11y=43) and (20x+21y=84)?समीकरणों (10x+11y=43) और (20x+21y=84) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There is a unique solutionएक अद्वितीय हल है
Here, (10/20) \ne (11/21), since 10/20 = 1/2 while 11/21 has a different value. Therefore, the two lines intersect at exactly one point, so the pair has a unique solution. Option A would apply when the first two ratios are equal but the constant-term ratio is different; option C requires all three ratios to be equal. Exam tip: for two linear equations, a₁/a₂ \ne b₁/b₂ always indicates a unique solution.यहाँ
(10/20)
\ne
(11/21), क्योंकि 10/20 = 1/2 जबकि 11/21 अलग है। अतः रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। विकल्प A तभी सही होता जब दोनों अनुपात बराबर होते और स्थिरांकों का अनुपात अलग होता; विकल्प C के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा-टिप: दो रैखिक समीकरणों में a₁/a₂ \ne b₁/b₂ होने पर सदैव एक अद्वितीय हल होता है।
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