For two numbers, the equations (6x+5y=49) and (3x-2y=7) are formed. What will be the solution status?दो संख्याओं के लिए (6x+5y=49) और (3x-2y=7) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
For the given equations, a₁/a₂ = 6/3 = 2 and b₁/b₂ = 5/(-2) = -5/2. Since a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, the two lines intersect at exactly one point, so the pair has a unique solution. Infinitely many solutions would require a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂, which is not true here. Exam tip: first compare the ratios of the coefficients of x and y.दिए गए समीकरणों में
a₁/a₂ = 6/3 = 2 तथा b₁/b₂ = 5/(-2) = -5/2 हैं। क्योंकि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। अनंत हल के लिए a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ होना चाहिए, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: पहले x और y के गुणांकों के अनुपात की तुलना करें।
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