What type of pair is formed by the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=11)?समीकरणों (22x+33y=99) और (2x+3y=11) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
Compare the corresponding coefficients: \(\frac{22}{2}=11\) and \(\frac{33}{3}=11\), but \(\frac{99}{11}=9\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), which is the condition for an inconsistent pair. The two lines are distinct and parallel, so the equations have no solution. Exam tip: compare \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), and \(c_1/c_2\); the pair is dependent only when all three ratios are equal.मानक रूप में दोनों समीकरणों के गुणांकों का अनुपात जाँचते हैं: \(\frac{22}{2}=11\) और \(\frac{33}{3}=11\), लेकिन \(\frac{99}{11}=9\)। इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), जो असंगत युग्म की शर्त है। इनसे प्राप्त रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग होती हैं, इसलिए कोई हल नहीं मिलता। परीक्षा-युक्ति: पहले \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\) और \(c_1/c_2\) की तुलना करें; केवल तभी युग्म आश्रित होगा जब तीनों अनुपात बराबर हों।
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