What type of pair is formed by the equations (24x+36y=168) and (2x+3y=14)?समीकरणों (24x+36y=168) और (2x+3y=14) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and dependentसंगत और आश्रित
A pair of linear equations is dependent when both equations represent exactly the same line. Such a pair is consistent because it has solutions, but it does not have just one solution; every point on the common line satisfies both equations. To identify this situation, compare all corresponding coefficients and constants after multiplying or dividing an equation by a non-zero number.
Here, multiplying the second equation by \(12\) gives \(12(2x+3y=14)\), or \(24x+36y=168\). This is exactly the first equation. Therefore, the two equations are the same equation and their graphs coincide. They have infinitely many common solutions, so the pair is consistent and dependent. Choice A is correct; “independent” would mean that the lines meet at only one point.रेखीय समीकरणों का युग्म आश्रित तब कहलाता है जब दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत होता है, क्योंकि उसके हल मौजूद होते हैं, लेकिन केवल एक हल नहीं होता; समान रेखा के प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। इसे पहचानने के लिए संबंधित गुणांकों और स्थिर पदों की तुलना करनी चाहिए।
यहाँ दूसरे समीकरण को \(12\) से गुणा करने पर \(12(2x+3y=14)\), अर्थात \(24x+36y=168\), प्राप्त होता है। यह पहले समीकरण के बिल्कुल समान है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और उनके अनंत समान हल हैं। अतः युग्म संगत और आश्रित है। सही विकल्प A है; स्वतंत्र युग्म में रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
