Which conclusion is correct by observing the equations (21x+28y=84) and (3x+4y=15)?समीकरणों (21x+28y=84) और (3x+4y=15) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First two ratios are equal but the constant ratio is differentपहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है
Here, \(a_1/a_2=21/3=7\) and \(b_1/b_2=28/4=7\), whereas \(c_1/c_2=84/15=28/5\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), which represents inconsistent equations whose lines are parallel. Therefore, the pair has no solution. Exam tip: When the first two coefficient ratios are equal but the constant-term ratio is different, the pair has no solution.यहाँ
\(a_1/a_2=21/3=7\) और \(b_1/b_2=28/4=7\), लेकिन \(c_1/c_2=84/15=28/5\) है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), जो असंगत तथा समांतर रेखाओं को दर्शाता है। अतः इस युग्म का कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि पहले दो अनुपात बराबर हों और तीसरा अलग हो, तो निष्कर्ष हमेशा ‘कोई हल नहीं’ होता है।
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