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What will be shown in the graph of the equations (25x+10y=95) and (5x+2y=19)?समीकरणों (25x+10y=95) और (5x+2y=19) के ग्राफ में क्या दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Same lineएक ही रेखा
The first equation is five times the second: \(25x+10y=5(5x+2y)=5\times19=95\). Thus, both equations represent the same equation, so their graphs coincide as one line. Exam tip: when \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the pair has infinitely many solutions and the two lines are coincident, not merely distinct parallel lines.पहला समीकरण दूसरे समीकरण का 5 गुना है: \(25x+10y=5(5x+2y)=5\times19=95\)। इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में एक ही समीकरण को दर्शाते हैं और उनके ग्राफ में एक ही रेखा दिखाई देगी। परीक्षा-युक्ति: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो युग्म के अनंत हल होते हैं और दोनों रेखाएं संपाती होती हैं।
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