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Which condition ensures that the pair of linear equations \(a_1x+b_1y=c_1\) and \(a_2x+b_2y=c_2\) has exactly one solution?द्विचर रैखिक समीकरणों के युग्म \(a_1x+b_1y=c_1\) तथा \(a_2x+b_2y=c_2\) का ठीक एक हल होने की शर्त कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_1b_2\ne a_2b_1\)\(a_1b_2\ne a_2b_1\)
\(a_1b_2\ne a_2b_1\) makes the lines non-parallel, so they meet once. In option B, proportional coefficients with unequal constants give no solution. Exam tip: compare cross-products.\(a_1b_2\ne a_2b_1\) पर रेखाएँ समानांतर नहीं होतीं और एक बिंदु पर मिलती हैं। विकल्प B में गुणांक समानुपाती पर स्थिरांक असमान हैं, इसलिए हल नहीं। परीक्षा में क्रॉस-गुणन जाँचें।
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