What will (a) be for the equations (9x+ay=63) and (27x+24y=189) to have infinitely many solutions?समीकरणों (9x+ay=63) और (27x+24y=189) के अनंत हल होने के लिए (a) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{9}{27}=\frac{63}{189}=\frac{1}{3}\), so \(\frac{a}{24}=\frac{1}{3}\), giving \(a=8\). Therefore, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, verify equality of all three ratios, not just two of them.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{9}{27}=\frac{63}{189}=\frac{1}{3}\), इसलिए \(\frac{a}{24}=\frac{1}{3}\), जिससे \(a=8\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की समानता जाँचें; केवल दो अनुपातों की समानता पर्याप्त नहीं होती।
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