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What will (k) be for the equations (kx+12y=36) and (15x+20y=60) to have infinitely many solutions?समीकरणों (kx+12y=36) और (15x+20y=60) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
A pair of linear equations has infinitely many solutions when the ratios of corresponding coefficients and constants are equal: k/15 = 12/20 = 36/60. Since both 12/20 and 36/60 equal 3/5, we get k/15 = 3/5, so k = 9. Therefore, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, verify a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तभी होते हैं जब उनके संगत गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान हो: k/15 = 12/20 = 36/60। यहाँ 12/20 और 36/60 दोनों 3/5 के बराबर हैं। इसलिए k/15 = 3/5, जिससे k = 9 प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल की स्थिति में a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ जाँचें।
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