How many solutions will the equations (6x+11y=29) and (12x+22y=63) have?समीकरणों (6x+11y=29) और (12x+22y=63) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
For the two equations, 6/12 = 11/22 = 1/2, but 29/63 is not equal to 1/2. Thus, the ratios of the coefficients of x and y are equal, while the ratio of the constant terms is different. This represents two distinct parallel lines, so they have no common point and the pair has no solution. Exam tip: if a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair of linear equations has no solution.दोनों समीकरणों के लिए 6/12 = 11/22 = 1/2, लेकिन 29/63, 1/2 के बराबर नहीं है। इसलिए x और y के गुणांकों का अनुपात समान है, जबकि अचर पदों का अनुपात अलग है। इसका अर्थ है कि दोनों रेखाएं समानांतर और अलग-अलग हैं, इसलिए उनका कोई साझा बिंदु नहीं है और युग्म का कोई हल नहीं होगा। परीक्षा में याद रखें: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, तो रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं होता।
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