What is the value of (p) for the equations (px+8y=24) and (10x+20y=61) to have no solution?समीकरणों (px+8y=24) और (10x+20y=61) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have no solution, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) must hold. Here, \(\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\), so \(\frac{p}{10}=\frac{2}{5}\) gives \(p=4\). Also, \(\frac{24}{61}\neq\frac{2}{5}\), so the two lines are parallel and distinct. Exam tip: For ‘no solution’, first equate the ratios of the variable coefficients and then verify that the constants’ ratio is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने के लिए
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) होना चाहिए। यहाँ \(\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\), इसलिए \(\frac{p}{10}=\frac{2}{5}\) से \(p=4\) प्राप्त होता है। साथ ही \(\frac{24}{61}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएँ समानांतर और भिन्न हैं। परीक्षा-युक्ति: ‘कोई हल नहीं’ के लिए पहले दोनों चर के गुणांकों का अनुपात बराबर करें और नियतांकों का अनुपात अलग जाँचें।
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