What is the correct solution status for the equations (11x+6y=25) and (22x+12y=53)?समीकरणों (11x+6y=25) और (22x+12y=53) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistent; two distinct parallel linesअसंगत; दो भिन्न समानांतर रेखाएँ
For the two equations, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{25}{53}\neq\frac{1}{2}\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), which represents an inconsistent pair of equations and two distinct parallel lines. Therefore, there is no solution. Option C would be correct only if all three ratios were equal. Exam tip: compare the ratios in the order \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), and then \(c_1/c_2\).दोनों समीकरणों में \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{25}{53}\neq\frac{1}{2}\)। इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), जो असंगत समीकरणों और दो भिन्न समानांतर रेखाओं की स्थिति है। अतः कोई हल नहीं होगा। विकल्प C तभी सही होता जब तीनों अनुपात बराबर होते। परीक्षा-युक्ति: अनुपातों की तुलना हमेशा इसी क्रम में करें—\(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), फिर \(c_1/c_2\)।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
