What is the correct conclusion by observing the equations (18x-12y=72) and (3x-2y=13)?समीकरणों (18x-12y=72) और (3x-2y=13) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Comparing the corresponding coefficients gives 18/3 = 6 and (-12)/(-2) = 6, but 72/13 is not equal to 6. Thus, a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, so the pair is inconsistent and has no solution. Equivalently, multiplying the second equation by 6 gives 18x − 12y = 78, which contradicts the first equation, 18x − 12y = 72. Exam tip: When a₁/a₂ = b₁/b₂ but c₁/c₂ is different, the lines are parallel and distinct, so the number of solutions is zero.पहले समीकरण के गुणांकों की तुलना दूसरे समीकरण से करने पर 18/3 = 6 और (-12)/(-2) = 6 मिलता है, लेकिन 72/13, 6 के बराबर नहीं है। अतः a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, इसलिए यह समीकरण-युग्म असंगत है और इसका कोई हल नहीं है। वास्तव में, दूसरे समीकरण को 6 से गुणा करने पर 18x − 12y = 78 मिलता है, जो पहले समीकरण 18x − 12y = 72 से विरोधाभासी है। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ लेकिन c₁/c₂ अलग हो, तो रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं तथा हलों की संख्या शून्य होती है।
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