Which statement is correct for the equations (8x+9y=37) and (16x+17y=73)?समीकरणों (8x+9y=37) और (16x+17y=73) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{8}{16}\ne\frac{9}{17}\), so there is one unique solution\(\frac{8}{16}\ne\frac{9}{17}\), इसलिए एक अद्वितीय हल
Here, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\), whereas \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{9}{17}\). Since these two ratios are unequal, the two lines intersect at exactly one point, so the pair has a unique solution. Option A describes the case of parallel distinct lines, which does not apply here. Exam tip: first compare \(\frac{a_1}{a_2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}\); if they are unequal, the pair has a unique solution.यहां \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\), जबकि \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{9}{17}\) है। दोनों अनुपात बराबर नहीं हैं, इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और समीकरणों का एक अद्वितीय हल होता है। विकल्प A में समान ढाल वाली अलग-अलग रेखाओं की स्थिति दी गई है, जो यहां लागू नहीं होती। परीक्षा युक्ति: पहले \(\frac{a_1}{a_2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}\) की तुलना करें; इनके असमान होने पर सीधे अद्वितीय हल चुनें।
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