Which conclusion is correct by observing the equations (15x+20y=55) and (3x+4y=12)?समीकरणों (15x+20y=55) और (3x+4y=12) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first two ratios are equal, but the ratio of the constant terms is differentपहले दो अनुपात बराबर हैं, लेकिन स्थिर पदों का अनुपात अलग है
The ratios of the corresponding coefficients are 15/3 = 5 and 20/4 = 5, whereas the ratio of the constant terms is 55/12, which is not 5. Thus, a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, so the lines are distinct and parallel and the pair has no solution. Option A is incorrect because all three ratios are not equal. Exam tip: When a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, a pair of linear equations has no solution.दोनों समीकरणों के संगत गुणांकों का अनुपात है: 15/3 = 5 और 20/4 = 5, जबकि स्थिर पदों का अनुपात 55/12 है, जो 5 के बराबर नहीं है। इसलिए a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, अतः रेखाएँ समानांतर और भिन्न हैं तथा निकाय का कोई हल नहीं है। विकल्प A इसलिए गलत है क्योंकि तीनों अनुपात बराबर नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ हो, तो समीकरणों का कोई हल नहीं होता।
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